沒有文字壓力的立體圖形

今天是10月19日,實驗小組剛完成了幾天有關立體圖形的學習。這課題較少涉及文字,大伙兒都能熱烈地投入學習之中。教學有兩項重要任務:(一)令學生能把三維空間中的立體,與印在紙張上的圖畫對應起來;(二)令學生能不論放置方向,都能區分角錐和角柱。

首項任務算是輕鬆地完成了,儘管它的價值及作用時常被低估。對空間想像力薄弱的學生而言,這一步絕非輕而易舉。第二項任務的困難,在於分辨非縱向擺放的角錐和角柱。數學化教學設計了捉頂比賽(圖1及2)讓學生注意角錐有一特殊的面(叫做「底」),它涵蓋了最多的頂,只走漏一個。這經驗有助學生區分角錐和非角錐的多面體,稍後在測考的表現,當可確定方法是否有效。

 

有「問題」嗎?

今天是10月12日,實驗小組剛完成了一輪應用題的學習,其中的一項重點是分清「資料」和「問句」。施教時,老師對用語的精確度有些疏忽,把「問句」說成「問題」。單從文字意思而言,其實不能算錯。然而,對懼怕或不善語言文字的學生來說,卻可引出不少岔路。首先,整道應用題也可叫做「問題」。其次,不妥之處或瑕疵也可稱為「問題」。最後,「問句」也可稱為「問題」。當老師展示應用題的某一部分不含問句的文字,然後問學生「這兒有問題嗎」,誤會隨即產生。有的學生認為沒包問句的一段文字,作為應用題肯定「有問題」。現場老師多花了些課時處理這個橫生的枝節,總算能掃除誤解。

其實在口語互動的課堂環境,大可用「講嘢」和「問嘢」取代。指著文字,然後問:「這句是在講嘢抑或問嘢」,相信溝通會較順利。對數學化教學欠缺深入理解的人,不容易掌握精準語言的重要性,傾向以為數學化教學專用教材⟪校本單元數學學習套⟫中展示的語言規格過於嚴苛。只有真正面對能力不高的學生,仍然堅持用心教學的老師,才能體會其中奧妙。

文字的壓力

今天是10月5日,實驗小組開始進入應用題教學。過去數學化教學分兩方面入手:其一是培育良好做題習慣;其二是學習解題策略。前者由低年級開始,至高年級淡出,後者隨著良好習慣形成之後逐步加強。換言之,培育良好做題習慣所佔的比重將按年遞減,而學習解題策略所佔的比重將按年增加。實驗小組處於二年級,重點放在前者。今天開始了審題訓練,要求學生區分「資料」和「問句」。這種不是做題的審題活動,學生顯然並不習慣,可能不清楚「資料」和「問句」的意思,也可能見大堆文字已怕得要死,於是慌忙四起,亂作一團。

數學化教學一般於一年級即開始大量做題習慣的訓練,至二年級大概已有規模。實驗小組可能未有足夠訓練,或需花一些時間。本來,如果我們的制度有多點彈性,可以用「讀題」、「連環圖」或「看影片」形式布題,有讀寫障礙及專注力不足的學生當不致過於吃虧。奈何一切遙不可及,大伙兒仍得在文字堆中掙扎。為了令學生明白題意,或許需要角色扮演,課時壓力可想而知。

位值的教學

今天是9月21日,任教實驗小組的吳老師,正在處理有關位值和加法進位的教學。別小覷一個10人小組,當中的差異也足以令人頭痛。好些一年級的學習內容,學生還未掌握。最重要當是位值,較次要的有單雙數。老師既要花時間重溫,亦要兼顧新授的內容,吃力程度不一定較普通班低。

教授有特殊教育需要的學生,必須做到講解和演示「簡短」、「精確」和「一致」。過去數學化教學產出的教學設計,大概做到了「精確」,但「簡短」一項仍待努力。至於「一致」,就得由施教老師達成。慣於教授一般學生的教師,無需面對如此嚴苛的要求,也能令學生得到理想的成績。因此,教師講解和演示的一致性大多不高。就此一點,吳老師也得費上一番功夫。

依過去二週所見,學生對位值和進位的掌握算是有明顯進步,是否牢固則仍待觀察。

學年之始

今天是9月14日,新一學年的工作剛開始,實驗班內有10位同學,全部天真爛漫,有活潑爽朗,也有寡言文靜。任教的老師經驗豐富,又受過數學教學專科訓練,更重要是對學生有一股發自內心的關愛,在課堂上羸盡學生的尊敬和信任,令往後的工作可以更順利地進行。

今年的人手有了輕微變化,汪滌塵仍然是我的全職助手,唐詠賢繼續以兼職方式提供協助。新加入的有兩位,其一是來自特殊學習需要與融合教育中心的潘頌兒博士,是融合教育領域中少有的數學專家,他將獨立地進行學生學習進展的評鑑,令我可以專注教學介入的部分。另一位是全職家長彭詠儀,她有多年小學教學經驗,現時以家庭為重,尊心照顧女兒的學業。機緣巧合,在講座上被我的工作吸引,毅然投身我的團隊,一則為公益努力,二則也可充實數學教學專門知識,回家教導女兒當有現利。

最後必須一提我的兩位軍師:陳美賢博士和陳森泉先生,過去一年的工作得力兩位多方協助和提供寶貴意見,萬分感激。礙於三人的工作日程不能配合,令我未能向他們報告最新發展,稍後當會跟進。

 

適度有為

今天是9月7日。很多香港人仍然認為,應多做實事,少談政治。我算讀過少許歷史,明白到政治是眾人之事,人人皆有話語權。然而,優良管治可令人們政治冷感,故有「日出而作,日入而息,帝力於我何有哉」之說。我想指出,政治制度敗壞,足令實事幹不成,最終使原本只想幹實事的人跑去搞政治。

特首說「適度有為」,目的是要把政府去幹些本來從來不幹的事合理化。這些是否實事,尚待查證。不過,更多人關心的是,原本由政府幹的事,可否做得更好。遠的不說,教育界就有「融合教育」和「基本能力評估」兩項急待檢討的工作嚴重滯後。如果政府果真適度有為,早該認真處理,而不是以視若無睹的態度看待融合教育衍生的各種問題,也不致於以「學校認為全港性系統評估提供的數據有用」為由,迴避其對教育事業所帶來的深遠影響。

香港人除了要擔心「適度有為」會變成「過度胡為」,也得警惕政府「該為不為」。今天特首的施政,已令本想只幹實事的人走投無路。這一齣悲劇,是由所有香港人合演的。

一年過去

今天是8月31日,染指數學學習困難已整整一年。由於工作是經公開募捐及第六輪配對補助金計劃支持,故有需要向公眾報告款項的運用情況。

公開募捐所得為港幣 299750元
第六輪配對補助金計劃補貼款項(相當於募捐所得的50%)為港幣 149875元
計畫的總可動用金額為港幣 449625元
計畫建議書預算為港幣 399477元
截至今天共用去港幣 279504.82元
仍未動用的款項為港幣 170120.18元

開支較預算低,除了嚴守節約之外,也得力於特殊學習需要與融合教育中心負擔了20%的薪金支出。

由於公開募捐期間,捐款人都未有對款項使用提出任何額外限制,我會把餘款用於本計畫的延續工作,包括繼續製作影片資源供家長和教師參考。此外,九月將開展新一輪的教學試驗,期間需要聘請兼職助手,協助準備教學資源和進行現場攝錄,或要花費數萬元。如果可以調動其他款項支持,我傾向暫時不動用這筆餘款,以留作稍後或有需要聘請全職助手之用。

本年度得汪滌塵拔刀相助,總算得到一些成果,令我可於新學年更進一步攻擊這個問題。礙於另一有關智障學童的工作的助手突然離職,迫使我自八月起把她調往接手應變(故減少了一個月的薪金支出),實屬無可奈何。九月起她便要同時兼顧兩項工作,除了感激她不辭勞苦,也該努力做出成績。

影片資源

今天是8月10日,明天要啟程往瑞典做個報告,講解十七年數學化教學的成果。稍後會在歐洲歇息一下,到月底才會重投工作,⟪數困人生⟫要暫別兩週了。不過,我的助手仍然十分勤奮,正準備影片資源,部分已上載⟪滌塵有志⟫,歡迎家長和教師參考。

影片資源

今天是8月3日,近來聽了一些奇言怪語,使我懷疑自己是否尚在人間。由「等埋發叔」,到「等埋首副」,及至女子「以胸襲警」,都是些正常人類無法明白的說法。這邊廂有「垂直倒地」的醫生大喊無法無天,那邊廂又有人說應適當地「管」小朋友或年輕人。還有更甚的,是有位前大學校長認為應監禁衝擊港大校委會的年輕人(而不是有份在場參與事件的年紀大的人)。倒是諾貝爾獎得主李遠哲教授胸襟廣闊,智慧過人。談到台灣學生反課綱微調時,他說:「年紀大的人要聽聽年輕人的聲音,一直說小孩子不懂事,我完全不能同意,我在中學的時候很懂事啊,懂得比年紀大的人更有理想、更懂事。」(https://www.youtube.com/watch?v=H0X6SAGvMUE)出自一位年紀大的學術翹楚,最是發人深省。

香港社會上不乏見多識廣,能力超凡之士。會否造福人群,端視他們置身於是非善惡之間,可有不計個人榮辱得失,矢志維護優良體制及公理正義的情操。年過半百,一向敬重不牟私利,只顧公益,為人類文明努力不懈的人。可惜在禮崩樂壞的今天,這些人已不多見。此等對文明的執著,恐怕只能在包青天劇集中看到:

公民社會的力量

今天是7月27日,早些時候看到一則新聞,說一群有心人正在向全香港募捐,期望籌得款項成立一間致力不偏不倚,進行調查報道的通訊社(https://www.fringebacker.com/zh-tw/projects/factwire-a-news-agency/)。正當媒體不斷自我審查,公眾知情權日見削弱的時候,這項呼籲彷如久旱甘露,令人重燃對香港的信心。

無獨有偶,我的SEN之旅,也是由公開募捐得以實現,說明香港是個成熟的公民社會,市民都能守望相助,關懷弱勢,有錢出錢,有力出力。這些自發的公民覺醒活動,除了彰顯公民力量,也反映了政府的失效。不是嗎?廣大市民認為重要的,才能輕易籌得所需款項。大家不禁要問,為何政府花市民的錢,卻不是急市民之所急?如果事事如此,市民還該付款養活這個政府嗎?