今天是3月21日，抽離小組又過了一次統測。聽說學生表現大倒退，我的七七四十九如意算盤（教70%，學生答對其中70%，總分拿49分）打不響了！表現分析仍在進行，稍後再詳細報告。

最近網上瘋傳一道給一、二年級的數學題（圖1），連曾習奧數的大學生都叫難（http://hk.apple.nextmedia.com/realtime/news/20160318/54883457?top=4h）。大家熱議此題給初小學生是否太難，卻沒注意人與生俱來就會向難度挑戰，否則嬰兒就學不懂走路了。然而，一個人是否適合接受某項挑戰，不能全由其他人決定。由老師派發的習作，即使列明是挑戰題，終究會令學生和家長覺得習作的要求是合理的，期望可以完成。最後辦不到，心理上會有打擊。如果改由學生主動向老師索取，情形就會改變過來。自主權交回學習者，認為自己已準備好的，不會失去更上一層樓的機會，其他人不主動索取，自然不必為不能順利完成老師分發的習作而沮喪。

現時不少家長期望子女能做得比別人出色，於是爭相逼迫孩子接受些他們不願意接受的挑戰。這樣做不止製造挫敗，還剝削了孩子接受其他合適挑戰的機會，最終可能淪為迫魚兒學飛天，叫羊兒學潛水的荒謬勾當。電視劇《虎媽貓爸》就有如此一幕：

除了劇中父母面對的矛盾，我們還該注意社會上有不同的人，扮演著不同的角色，他們需要接受不同的訓練。劇中提到上流社會的孩子或許要多去酒會，而非多做補充練習或奧數題，值得做家長的三思。話雖如此，學校系統畢竟是由善於面對測考的人把持，很難期望當中可令孩子有豐富的測考以外的歷練。這一點先天缺陷，令不少孩子不能在學校得到適合他們的教育。

今天是3月7日，上星期抽離小組正進行加減混合計算應用題的教學。課程訂明涉不超過兩步運算，因此算式的形態只有A＋B＋C、A＋B－C、A－B＋C和A－B－C四種。然而，在應用情境之中，卻存在好些岔路，不得不防。

第一道式全是加法，次序毫不礙事，自然一切順利。後面的都含減法計算，列式過程多了變化，亦會多了困難。先看以下兩個例子：

（1）小明有200元，要買售價是257元的玩具P和售價是30元的玩具Q，還欠多少元？
（2）小明有300元，要買售價是257元的玩具P和售價是30元的玩具Q，應找回多少元？

為了區分付款的情況是屬於「還欠」抑或是「應找回」，學生很自然地想到先求出所買玩具的總售價，然後與手頭上有的錢進行比較。如果玩具的總售價高於手頭上有的錢錢，便是「還欠錢」；如果低於手頭上有的錢錢，便用手頭上有的錢減去玩具的總售價，找出「應找回」的錢。可惜使用「小括號」是三年級的課程內容，並非二年級學生的已有知識。在沒有括號的前提下，如要求學生用一條算式表示，則應當為：

手頭上有的錢－玩具P的售價－玩具Q的售價

由於這樣的算式完全不符合學生的解題思考過程，學生很難理解。反而覺得「手頭上有的錢－玩具P的售價＋玩具Q的售價」才更有道理。看來，如果要尊重學生本身的解題想法，我們要麼鼓勵「分步列式」，要麼就只能提前教學生用「小括號」才能解決這個問題了。

今天是2016年2月15日，農曆年假期間去了冰天雪地的北海道，避過了旺角的警民衝突，不過眼下的暴風雪（圖），與香港的政局同樣令人心寒。

過年前出席香港數學教育學會週年大會，恩師蕭文強教授亦有在座。期間碰到一些我的學生向他問好，令他注意到竟無一個是男兒！後來他問我：「Where are the boys?」

從事小學數學教師訓練已超過十年，碰到勤奮認真的，絕大部分是女生，男生多數是懶洋洋的。這現象令我想起獅子，牠們的雄性整天也是懶洋洋的，連獵食都是由雌獅負責。在北海道見到的熊，同樣是雄性懶洋洋

，雌性很活潑勤奮

，真是雌雄有別。

今天是2016年1月25日，上星期五會見了抽離小組的家長。除了報告學生學習情況，也為往後的學習給了家長一些提示。

首先是幫忙處理文字障礙：由於學生認識的字、詞不足，答應用題時難免吃力。我們發給家長一堆常用詞語（見圖），請家長在家多與孩子說說。可以由家長口述情境，讓孩子解說，也可給孩子詞語，請擬應用情境。不過，要切記不可把詞語聯繫運算，說「還餘」即要減，「合共」即要加都是嚴重錯誤！

其次是熟誦乘法表：下學期學習除法，必須靈活運用乘法表。不止要能順序背誦，更要能跳背，在家多練不可少。

最後，時間的課題已在教授之中，學生要能看鐘報時。一般人不刻意分清「時刻」和「時距」，含糊地均用「時間」一詞，形成學習上的桎梏。家長可與孩子一起撥鐘報時，並以數格方式說說時距，對學習有大助益。

今天是2016年1月11日，上星期有一位幼稚園高班的女孩來做些數學互動。所謂無風不起浪，好端端的小孩，總不該下課後來找我。事緣幼稚園要做數學家課，女孩算加法題令家長擔心，促成了這次會面。

整個過程歷時約一小時，由我的助手汪滌塵負責，我只在後段到場觀察。驟眼看，小女孩能與陌生人溝通，不似是自閉的小孩，這與心理報告並不完全吻合。當然，我不是這方面的專家，說的只是一己之見。當天活動集中在數數（包括數出一堆物件的數量、按量取數和按數取量）和簡單加法（分別數出兩個數的數量，然後合起來再數出總數）。

依現場所見，女孩是能數數至20或以上，也能以數實物的方法算得兩數之和。不過，她似乎並不清楚當中的含義。而更明顯的是，她欠缺動機去進一步了解。當要數的數較大，有時會顯得不耐煩，突然跳至後面較大的數，似乎希望快些完成。

為免她感到煩厭，我們讓她有個小息。自由活動時，她便很用心地在白板畫畫，圖畫內有很多人物。

由於成長中的小孩子可以在數個月內有很大變化，作為教師，我對她眼前能做到或不能做到的並不十分在意。較令我注意的，是孩子的「不願」情緒。我跟她母親說，女兒胡亂做的表現，有可能是一種抗議行為，唸「1、2、3、4、5、11」固然令人生氣，但當她很多時都可以正確地從1數到20，成年人就該小心解讀這種跳數行為。我的猜測是小女孩「未準備好」（not ready）！

能做不等於準備好，腦袋的發展不是容許人偃苗助長的。想想小孩子學認顏色就是最好的例子：在某一刻之前，無論成年人怎樣教，也是徒勞無功。硬捉小孩認色，也只會換來胡亂作答，敷衍了事。然而，從某天開始，孩子會好像「通了」，不止可以認色，還會主動說顏色和問顏色。此時，孩子便是「準備好」學顏色了。不過，此刻的來臨因人而異，早來不能說是孩子用功，遲來也不是孩子懶散。正如學走路一樣，每個孩子進展不同，有人早亦有人遲，不過終究人人都會懂得走路的。為何學走路對小孩子沒有壓力呢？因為現在仍未有要求一歲要懂走路的統一測考！試想，如果最早9個月會走路，而最遲要到18個月，把走路的統一測考設定在兩歲，則人人輕鬆；但如果統一要在一歲考，對遲的一群就衍生極大壓力了。

回說女孩，數數和加法其實是小學課程，幼稚園只是爭相提早教授而已。小孩子只是俎上之肉，無力與成年人的偃苗助長的要求抗衡。唯一可以做的，只有不專心、亂做或逃跑。我猜想離「準備好」的狀態越遠，抗議行為該越明顯。女孩母親承認早些時候，女兒確實有更激烈的抗拒數學行為，印證了我的猜想。