走上放棄之路

今天是12月15日,想說說之前見過的一位中三女生。它有讀寫障礙,長期對數學失去信心。她媽媽執意要帶她來見我,可是他卻是十分不情願。當天我跟她討論了指數定律,主要是正整數指數的兩道關係式:(a^m)(a^n)=a^(m+n)及(a^m)^n=a^(mn)。最後她自擬一題並順利運用公式算得正確答案。然而,從眼神可以看到,這女孩子對自己缺乏信心,甚至希望從此可以遠離數學。離開的時候,她很開心的,不是因為已經弄通了指數定律,而是她告訴媽媽她以後都不用再來見我了!

她的志願是當個廚師,媽媽也不反對。而我,卻是從心底替她高興,反正人不一定要做什麼專業人士,也可以過得很充實、很快樂。跟其他面見過的學童一樣,這女孩子的學習能力根本沒有什麼問題。她跟不上進度,學不好數學,主要原因都是因為課室裏無法照顧太大的差異,而她卻屬於被忽略的一群。

她是我目前面見過,就讀最高年級的學生。與她的會面,也給了我一些關於後段發生的事情的啟發。他是典型的經長期打擊之後,決定放棄的學生,並非因為智能問題,而是因為不想再面對長期的挫敗。這些學生的存在,不禁令人質疑:為何我們的教育制度,只能用犧牲多數學生的福祉,來換取少數的所謂精英?

兩項重要基礎知識

今天是12月8日,想談談之前面見的一位三年級男孩子。他覺得自己計算加減法並無困難,但媽媽卻說他時常算錯。看他計算需退位兩次的三位數減法時,發現跳步退位的現象,與之前在一位五年級學生身上見到的一樣。明顯地,這也是求快文化催生的後果。

經我運用十進積木演示減法原理之後,並請他跟從再做,他開始認清退位的各個步驟。接著卻又發現他的數手指方法大有問題,於是請我的助手教了他有效的數手指方法,稍後他便能成功計算三位數的退位減法了。

解決了進位和退位的疑惑之後,他說乘法也有困難。檢查過他背誦乘法表的準確性之後,我再用十進積木簡略講解乘法直式的意義,很快他就能算出594 × 8了。

這男孩子所遇到的困難,跟其他人沒多大分別。粗略說,就是:不懂得有效的數手指方法,令18以內的加減時常出錯;不懂位值的意義,令各種直式計算都在糊裡糊塗中進行。

 

專注力不足的挑戰

今天是12月1日,上星期六會見了兩位小學低年級的小朋友。

其中一位唸一年級的女孩有專注力不足,總是不能坐定。相信她上課時,也不容易專心聽老師的說話。不過,她其實很聰明的女孩。當時,我運用十進積木跟她討論位值的時候,她很快便學懂了。依課程編排,學校大概要到下學期才會教授呢。可惜,她的專注時間太短,我跟她談論單數和雙數的時候,她很快便按捺不住,要拿着數粒把玩一番,沒興趣聽我說話了。最後,我本想教她數手指的,但都因為她無法專注而放棄了。我想:要幫助這類專注力不足的兒童,得從有數學內㴠的專注力訓練遊戲入手。

另一位二年級的女孩有讀寫障礙,因學校提前教授,已被本該在二年級下學期課程的除法嚇壞了!我跟她進行分物及口述活動,令她清楚知道背誦乘法表計算除法的理由,她很快便掌握了。雖然她背誦的乘法表仍有失誤,但至少她已不再恐懼除法了。

 

追回學業的時機

今天是11月24日,上星期六與兩位中一的學生會面,印證了之前的想法。兩人同受讀寫障礙的困擾,家長卻不約而同地表示踏入中一之後,孩子學數學的表現,各方面都明顯地較小學時進步,反應比前快了。這現象令人高興,反映學習障礙的困擾該會有消減的一天,只差遲早。換言之,大家應做好準備,迎接此刻的來臨,然後全面追趕失去的學習及失去的學業成績。

追上成績,考上個資助大學學位並非絕不可能。我不只認識受讀寫障礙困擾的教師,也曾聽說醫生群中,也可找到有特殊學習需要的人。作為家長,只好耐心等待,冷靜面對,切密讓自己的情緒,把孩子推向絕望的深淵。

削枝強幹,保住未來

今天是11月17日,想說說家長的心境。當孩子有些學習障礙,做父母的難免忐忑不安。好端端的孩子,學業成績卻總是落後於人。也許大家揮不去事事爭勝的心態,眼見兒女的成績表不見風光,而且很可能長期落後,抑鬱、絕望隨此而生。

如果可以把眼前的困境暫且放下,不妨看遠一點,想想日後孩子追上的可能及所需的條件。接受了孩子在前期(很可能是整個小學階段)必定學得比別人少、比別人慢,應該關心有哪些學習內容和經歷可以壓後或放棄,哪些卻必須死守。誠然,此問題的答案涉及教學專門知識的深處,隨便找位教師也不一定可以回答。作為研究教學的人,我心中自有答案,不能說服其他人,只因無機會檢測其有效性!

我是這樣想的:如果可以為有特殊學習需要的學生,每年刪除數學課程內容的20%,就可以讓他們專注打好基礎,待日後學習障礙的程度消減時,有機會急起直追,學回少學了的部分。當然,留下的80%學習內容,必須是學會了便能確保學生有能力自學其他捨棄了的內容的重要基礎知識和技能。可惜,在現行的融合教育之下,教師總不能夠為了班中少數有特殊學習需要的學生,要求其他孩子放棄學足整個課程的權利。這一點正好是融合教育導致快的被拖慢,慢的又跟不上,造成全輸局面,不得人心的地方。

打擊從小就開始

今天是11月10日,上星期六會見了三位小學生。

第一位男孩子是五年級學生,不過他還未足10歲,在年齡上是被迫比別的孩子提早學習,學習困難自然要比別人多了。他進行需要兩次退位的減計算時,因心急求快以致於退位時跳步,令計算出錯,顯然不清楚退位的意義。我用十進積木教了他退位減法的原理及步驟,他順利地學會,不再手忙腳亂。雖然在計算18以內的減法時,他的數手指過程比較慢,但準確性還可,只要不急,他是有能力正確計算的。

第二位女孩是五年級學生,我跟她討論了分數乘法。她因覺得自己比別人差,對數學有些逃避的反應。幸好家庭和學校都沒給她過大壓力,令她可以保留活潑的個性,快樂地成長。我用了些時間,把乘法由整數推廣至分數說了一遍。雖然她在計算上偶有失誤,但總算跟上我說的重點,可以運用分數乘法法則。

第三位女孩是唸英文小學的五年級學生,她說除法最難。於是,我以十進積木演示了長除式的意義,並請她一邊分實物,一邊逐步口述過程,並在長除式記錄。經一兩次操作之後,她隨即可以成功計算,不必依賴實物了。

家長都愛自己的孩子比別人「快」:比別人快點入學;算得比別人快;比別人快點適應以英語學習。我說不出這些期望是好是壞,只知對小朋友可能造成打擊,或會事與願違。

聘請外援

今天是11月3日,我的團隊多了一位對特殊學習需要的學生有豐富施教經驗的成員。她叫唐詠賢,是博思會的導師,公餘抽時間為我提供專業意見和協助。由於時間上會有些衝突,要充分借助她的經驗,要費不少心思。難得大家看法接近,相信合作的火花總會出現。

在融合班上試教

今天是10月27日,要報告一下一個剛在十月完成的教學試驗。我和一間學校合作,找了一班三年級的學生,班中有特殊學習需要的學生頗多,他們學習數學有一定困難。今次試教交由我的助手汪滌塵負責,她對數學化教學有深刻的認識,而且教學能力甚高,對教學構想也有非常獨到的見解。不過她面對兩項不容易克服的困難。其一是她不習慣以粵語授課,其二是學生的基礎知識的缺失十分參差,而且要待上課才能逐一了解,令調整計畫倍添困難。

今次試驗的課題,是三年級的四位數加減。從學理看,這課題的學習依賴兩項重要已有知識。第一是18以內的加減,這項本領讓學生可以順利地逐個數位進行計算。第二是位值系統的認識,掌握了位值,就可以適當地考慮多少個「一」、多少個「十」、多少個「百」、多少個「千」,令計算回到熟悉的18以內的加減了。

很可惜,現場見到學生兩項基礎知識都不穩固。他們對進位還有一點信心,但在退位的時候,就很容易出錯了。由於課時所限,無法將所有已有知識的缺陷一一修補,只能集中處理一至兩項教學重點,我們選了充分演示以位值解釋進位和退位的意義。現場發現,不少學生其實不清楚「百」和「千」的意思,對它們的大小概念模糊。

數學化教學習慣使用「粒」、「條」、「塊」和「件」來演示各數位之間的找換,只要緊隨邊做、邊說、邊填的學習規格,假以時日,學生大都能掌握進位和退位的意義及步驟。

可是,部分學生礙於計算18以內的加減時犯錯頻密,出現雖能口述正確步驟,卻仍會算錯的情況。儘管如此,學生仍然可以憑位值的認識,正確地解讀進位和退位的操作。

 

兩位軍師

今天是10月20日,想介紹一下我的兩位軍師。第一位是現職醫務衛生署的高級臨床心理學家陳美賢博士。如果沒有記錯,她是香港首位以數學學習障礙撰寫博士論文的研究人員。由於工作上的需要,她時常接觸有特殊學習需要的學童,並為他們進行各種測試。雖然她的專業訓練不在數學,但她對心理學及數學學習障礙的認識,對我的工作當有領航的作用。
另一位是現職教育局的高級學校發展主任陳森泉先生。他對數學及其教學均有深刻的認識,多年來支援不少教師教授數學。由於他曾長時間任教學業能力稍遜的學生,對於如何搭建細緻的教學過程及解讀學生的表現,有超乎常人的敏銳觸覺。
有了他兩位在公餘拔刀相助,我的團隊儘管人丁單薄,卻也算得上是精英雲集了。

讓人可以鑑貌辨色的錄像資源

今天是10月13日,收到兩項值得高興的消息。第一是配對基金的配對撥款已經入了我的研究帳號,換句話說,我可以著手購置需要的器材。第二是研究操守的申請已完成審批,表示我可以正式展開我的計畫。

我的計畫集中製作錄像資源,這些資源大概可以分為兩類:第一類是與學生進行數學互動的影片:第二類是介紹教學過程的影片。前者因為要顯示學生的容貌,故須好好處理學生的私隱問題。其中最簡單的方法,莫過於在影片上打格。然而,處理過的影片會隱藏學生的面部表情,令人不能從神情獲得訊息。要知道在學習過程中,學生的神態可以說明很多東西。隱藏學生面貌,使詮釋學生在學習過程中的種種反應和表現,變得更加困難。站在訓練教師的角度看,能從學生的面部表情,判別學生的心理狀態,是一項重要的教學本領,經過處理的影片,對教師訓練價值將大大降低。第二類影片主要是交代與學生互動的過程。由於當中可以完全沒有學生,故此不需要特別處理。

從計畫獲得的影片,我給家長兩個選擇。第一選擇,是無條件讓我把影片作教學或研究之用;第二選擇,是在打格的條件下讓我把影片作教學或研究之用。當然,家長還可以選擇不讓我在互動的過程中拍攝。明顯地,如果家長不讓我得到影片的使用權,將降低此計畫對教師訓練的幫助。